Irabazien Hazkundea eta Irteera Biderkatzailea (Delta of the Delta)

Juan Gipití

December 28, 2025

Oinarriak eta Helburua

Irabazien Hazkundea eta Irteera Biderkatzailea modeloak galdera pragmatiko bati erantzun nahi dion balorazio proiekzio-teknika da: "Zenbat balioko du akzio honek X. urtean enpresak bere hazkunde-helburuak betetzen baditu eta merkatuk balio arrazional bat ematen badio?".

Oraingo balio-modeloetatik (DCF bezalakoetatik) ezberdina da, etorkizuneko fluxu guztiak egunera ekarri eta "Balio Intrintseko" zehatz bat aurkitzen saiatzen direnak, modelo honek Etorkizuneko Helburu-prezioa (Target Price) kalkulatzean zentratzen da. Balore-merkatuko errealitate mekanikoan oinarritzen da: akzio baten prezioa epe luzean akzioaren irabaziak (BPA edo EPS) eta inbertitzaileek haientzat ordaintzeko prest dauden biderkatzailearen (P/E Ratio) produktua da.

Zirkulu akademiko aurreratuetan eta inbertitzaile instituzionalen artean, ikuspegi hau batzuetan "Delta of the Delta" Valuation deitzen da. Izen hau, kalkulu diferentzialetik eratorria, prezioaren sentikortasunari egiten dio erreferentzia, ez bakarrik irabazietako aldaketari (lehen delta), baizik eta balorazioaren aldaketa-tasa (bigarren delta) aldatzeari.

Modeloaren helburua Itxarondako Errentagarritasun-tasa (CAGR) zehaztea da. Akzioak %15eko urteko konposatu errentagarritasuna agintzen badu hipotesi kontserbadoreen pean, inbertsio erakargarritzat jotzen da, DCF modelo teoriko batek esan arren.

"Delta of the Delta" Filosofia: Prezioaren Bi Motorrak

Zergatik den modelo hau proiektio lineal sinple bat baino hobea ulertzeko, akzio baten errentagarritasun osoaren osagaiak banatu behar ditugu, "Delta of the Delta" literatura espezializatuan azaltzen den bezala:

Prezioa = \text{BPA} \times \text{P/E Ratio}

Prezioaren aldaketa (Errentagarritasuna) hiru iturritatik dator:

Irabazien Hazkundea (Delta 1): enpresak gehiago saltzen eta irabazten badu, akzioa igotzen da.
Biderkatzailearen Hedapena/Uzkurtzea (Delta 2): Hemen dago "Delta of the Delta" kontzeptua. P/E biderkatzailea ez da estatikoa; etorkizuneko hazkundearen itxaropenak eta negozioaren kalitateak islatzen ditu.
Dividenduak: Ekipamenduaren errentagarritasuna akziodunari.

"Motor Bikoitzaren" Efektua (Twin Engines): Modeloak bi delta positiboak diren egoera ideala identifikatzen saiatzen da. Enpresak bere hazkundea %10etik %20ra azkartzen badu, ez bakarrik irabaziak handitzen dira (Delta 1), baizik eta merkatua, pozik, akzioa berbaloratzen du P/E 15x-tik 25x-era igoz (Delta 2). Honek prezioan hazkunde esponentziala sortzen du.

Aitzitik, modeloak arrisku-ohar gisa balio du: hazkundea moteltzen bada, merkatuak akzioa bikoiztan zigortzen du (irabazi txikiagoak eta biderkatzaile txikiagoa), erorketa katastrofikoak eraginez.

Osagaiak eta Kalkulu-mekanika

Modeloa lau pauso logikotan exekutatzen da.

Hurrengo 5-10 urteetako irabazien hazkunde-tasa konposatua (CAGR) kalkulatu behar da.

\text{Etorkizuneko BPA} = \text{Oraingo BPA} \times (1 + \text{Hazkunde-tasa})^n

Garrantzitsua da normalizatutako (diluitutako) BPA erabiltzea eta hazkunde-tasan kontserbadorea izatea.

2. Irteera Biderkatzailearen Zehaztapena (Exit Multiple)

Hau da zientziaren barruko artea. 10. urtean enpresak zein P/E-tan kotizatuko duen erabaki behar dugu. Ezin dugu oraingo P/E itsu-itsuan erabili. Zehaztasunerako, hiru triangulazio erabiltzen ditugu:

A. Ikuspegi Historikoa: Azken 10 urteetako P/E-ren batezbestekoa eta mediana behatzen ditugu (batezbestekora itzultzeko taula batzuetan bezala). Batezbesteko historikoa 18x bada, irteera 30x-an proiektatzea zuhurra ez da.
B. Negozioaren Kalitatea (ROE eta ROIC): Korrelazio zuzena dago: Kapitalaren Itzuleran (ROIC) handia duten enpresak P/E altuagoak merezi dituzte, mantendutako dolar bakoitzak balio gehiago sortzen duelako.
- ROIC > 20%: Biderkatzaile altuak (20x - 30x).
- ROIC < 10%: Biderkatzaile baxuak (8x - 12x).
C. Hazkune Terminalaren Erregela: Proiekzio-epearen amaieran (10. urtea), enpresak heldutasuna lortuko du seguruaski. Orduan %5ean haziko dela espero bada, bere P/E 12x-15x aldera konprimitu beharko litzateke, gaur 50x-tan kotizatzen badu ere.

3. Etorkizuneko Helburu-prezioaren Kalkulua

Proiektatutako BPA aukeratutako Irteera Biderkatzailearekin biderkatzen dugu.

\text{Etorkizuneko Prezioa (Urte } n) = \text{Etorkizuneko BPA} \times \text{Irteera P/E}

4. Itxarondako Errentagarritasuna (Inplizitutako Deskontu-tasa)

Azkenik, Etorkizuneko Prezioa (gehi pilatutako dividenduak) Oraingo Prezioarekin alderatzen dugu CAGR lortzeko.

\text{CAGR} = \left( \frac{\text{Etorkizuneko Prezioa}}{\text{Oraingo Prezioa}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1

Xehetasunezko Kasu Praktikoa: "Berrikuntza S.A."

Demagun Berrikuntza S.A. analizatzen dugula, hazten ari den enpresa teknologikoa.

Oraingo Datuak:

Oraingo Prezioa: $100
BPA (TTM): $4.00
Oraingo P/E: 25x
ROIC: 22% (Kalitate bikaina)

1. Pausoa: Irabazien Proiekzioa (10 urteko horizontea)

Enpresak hurrengo hamarkadan %12 urtean haziko dela kalkulatzen dugu.

\text{BPA 10. Urtea} = 4.00 \times (1.12)^{10} = 4.00 \times 3.10 = \mathbf{\$12.42}

2. Pausoa: Irteera Biderkatzailearen Hautaketa

Hemen epaia aplikatzen dugu.

Oraingo P/E: 25x (Altua, hazkunde altua islatzen du).
Historia: 10 urteko batezbestekoa 20x izan da.
Etorkizuna: 10 urteren buruan, enpresak helduagoa izango da eta geldoago haziko da. Biderkatzaileen uzkurtzea (Delta 2 negatiboa) suposatzen dugu.
Erabakia: 18x Irteera P/E esleitzen diogu. (Kontserbadorea, hazkune terminal moderatu eta ROIC altuarekin lerrokatuta).

3. Pausoa: Helburu-prezioa (10. urtea)

\text{Helburu-prezioa} = \$12.42 (\text{BPA}) \times 18 (\text{P/E}) = \mathbf{\$223.56}

4. Pausoa: Errentagarritasunaren Kalkulua (CAGR)

Inbertsio ona al da gaur $100-en erosi eta 10 urteren buruan $223.56-an saltzea?

\text{CAGR} = \left( \frac{223.56}{100} \right)^{\frac{1}{10}} - 1 = 1.0838 - 1 = \mathbf{8.38\%}

Erabakia: %8.38ko urteko errentagarritasuna nahikoa ez dena izan daiteke indizea gainditzeko (historikoki %9-10 itzultzen duena) bilatzen badugu edo gure eskatutako tasa %15 bada. Enpresak bere irabaziak hirukoiztuko dituen arren, biderkatzaileen uzkurtzeak (25x-tik 18x-ra) errentagarritasunaren zati handia "jaten" du. Hau da "Delta of the Delta" guk kontra dabilela. Inbertitzaileak prezioa $70-ra jaitsi arte itxaron beharko luke bi digituko errentagarritasuna lortzeko.

Balio Intrintsekoa vs. Helburu-prezioa: Bereizketa Garrantzitsua

Oinarrizkoa da entziklopediaren irakurleek modelo honetan nahasten diren bi kontzeptu hauek bereiztea:

Balio Intrintsekoa (Intrinsic Value): Deskontatutako kutxa-fluxuetatik (DCF) eratorritako zifra filosofiko eta matematikoa da. Ondasuna benetan zer balio duen irudikatzen du, merkatuko iritzia edozein dela ere. Une jakin batean estatikoa da.
Helburu-prezioa (Target Price): Merkatu-psikologiaren iragarpena da. Norbaitek etorkizunean ordainduko duela uste duguna irudikatzen du. Modelo honek Helburu-prezioa kalkulatzen du.

"Irteera Biderkatzailea" modeloa suposatzen du merkatua, gutxienez, arrazoiz eraginkorra izango dela 10. urtean. Merkatua depresio batean sartzen bada 10. urtean eta biderkatzaileek irrazionalki kolapsatzen badute, gure Helburu-prezioa ez da beteko, enpresaren Balio Intrintsekoa intaktua egon arren.

Metodologia-kritika eta Arriskuak

Wall Streeten modelo gogokoena izan arren bere sinpletasunagatik eta prezioan duen arreta handiagatik, arrisku esanguratsuak ditu inbertitzaileak kudeatu behar dituenak.

1. Estrapolazio Linealaren Arriskua Akats ohikoena iraganeko hazkundeak iraungo duela suposatzea da. "Delta of the Delta" kontzeptuak ohartarazten duen bezala, hazkunde-tasako aldaketak dira prezioak mugitzen dituztenak. %15eko hazkundea betiko proiektatzea %10era moteltzen ari den enpresan balorazio masiboki puztua emango du.

2. Irteera Biderkatzailearen Sentikortasuna Irteera P/E-ko aldaketa txiki batek errentagarritasuna nabarmen aldatzen du.

Aurreko adibidean, Irteera P/E 18x-tik 22x-ra aldatzen badugu, azken prezioa $223-tik $273-ra saltatzen da. Subjektibotasun honek analistek modeloak "manipulatzera" bultzatzen ditu oraingo edozein erosketa-prezio justifikatzeko. Hau mitigatzeko, beti erabili behar da biderkatzaileen tartea (Egoera Pesimista, Oinarria eta Optimista).

3. Kapital-egitura (Zorra) Ez Ikusiarena Egitea Modelo hau P/E-n oinarritzen da, kapitalaren balioa (Equity) begiratzen duena. Enpresak zor masiboak hartzen baditu akzioak berrosi eta BPA artifizialki puzteko, modeloa erosketaren seinalea eman dezake porrot-arrazoia handitu den bitartean. Beti egiaztatu behar da BPA hazkundea ROIC osasuntsu batekin datorrela eta ez finantza-ingeniaritza hutsarekin.

Epaiketa Azkena: Noiz Erabili?

Irabazien Hazkundea eta Irteera Biderkatzailea modeloa ideala da honentzat:

Hazkundeko enpresak (Growth) eta GARP (Growth at a Reasonable Price): Non errentagarritasunaren zati handiena kapitalaren apreziaziotik etorriko den eta ez dividenduetatik.
Denbora-horizonte Definitua duten Inbertitzaileak: Akzioa 10 urtez mantendu nahi duzula badakizu, modelo honek zure errentagarritasun-helburua lortzeko zer gertatu behar den esaten dizu zehazki.
Egoeren Ebaluazioa: "What if?" (Zer gertatuko da?) motako galderak egitea ahalbidetzen du. Zer gertatuko da hazkundea %5era jaisten bada? Oraindik dirua irabazten al dut? Erantzuna bai bada, Segurtasun-marra bat duzu.

Laburbilduz, modelo honek gogorarazten digu, inbertitzaile gisa, etorkizuneko irabazi-fluxu baten jabeak garela, baina gure azken emaitza merkatua fluxu horrentzat ordaintzeko prest dagoenaren araberakoa dela saltzea erabakitzen dugun egunean.

← Back to all posts