Fonaments i Propòsit

El Model de Convergència de Valor Comptable (en anglès: Book Value Convergence Model o BV-Price Growth Parity) és una eina de valoració relativa temporal que mesura la desconnexió entre el rendiment fonamental d'una empresa i la seva percepció al mercat.

Aquest model no se centra en si el preu és un múltiple "X" del valor en llibres (com el P/B Ratio estàtic), sinó en la velocitat a la qual creixen ambdues mètriques. La tesi central és la Llei de la Gravetat Financera: a llarg termini, el creixement del preu de l'acció ha de convergir amb el creixement del valor intrínsec de l'empresa.

Per a empreses d'inversió, holdings o financeres (com bancs i asseguradores), el Valor Comptable per Acció (Book Value Per Share - BVPS) és el proxy més fiable del valor intrínsec. Com diu la màxima fonamental d'aquest model:

El canvi percentual en el valor comptable en un any determinat és probable que sigui raonablement proper al canvi en el valor intrínsec d'aquest any.

— W. Buffett

El propòsit del model és detectar divergències de velocitat:

1. Exuberància: Si el Preu creix molt més ràpid que el BVPS, el mercat està descomptant un èxit futur que la comptabilitat encara no reflecteix (risc de bombolla).
2. Oportunitat: Si el BVPS segueix creixent de manera composta mentre el Preu s'estanca o cau, l'acció s'està carregant d'energia potencial per a un "repricing" (ajust de preus) violent a l'alça.

Components i Mecànica de Càlcul

Aquest model requereix una anàlisi comparativa de dues taxes de creixement compostes (CAGR) o un seguiment any a any.

Les Variables

• ∆% BVPS: El creixement anual del patrimoni net dividit pel nombre d'accions. Representa la capacitat de la gerència per compondre el capital internament.
• ∆% Market Price: La variació anual del preu de l'acció. Representa el retorn que obté l'accionista per l'apreciació del mercat.

La Fórmula de Convergència

Per avaluar la sostenibilitat de la tendència actual, comparem les mitjanes mòbils (generalment de 5 o 10 anys) o l'acumulat històric:

• Spread ≈ 0: Valoració justa i eficient. El mercat "pesa" correctament l'empresa.
• Spread Positiu Ampli (+): El mercat és optimista. Si el preu puja un 20% anual però el valor comptable només un 10%, la valoració s'està expandint sense sosteniment fonamental (expansió de múltiples).
• Spread Negatiu Ampli (-): El mercat és pessimista o ignora el valor. El valor real de l'empresa creix, però el preu no ho segueix.

Anàlisi de Cas: El Fenomen Berkshire Hathaway

No existeix millor evidència empírica per a aquest model que l'historial de Berkshire Hathaway (BRK). En observar les dades històriques des de 1995 fins a 2024, podem validar la teoria de la convergència a llarg termini.

1. La Convergència a Llarg Termini Al final d'un període de 30 anys, les taxes de retorn són gairebé idèntiques, validant que el preu segueix al valor comptable:

• Mitjana de Creixement del Valor en Llibres (BV): 12.63%.
• Mitjana de Creixement del Valor de Mercat (Preu): 12.69%.

Malgrat les crisis, bombolles i pànics, la diferència a llarg termini és mínima, el que confirma que el preu de l'acció és un esclau del rendiment del capital.

2. Detecció d'Oportunitats (El "Lag" del Mercat) El model brilla quan s'analitzen anys específics on la correlació es trenca.

• Any 1974: Va ser un any de pànic al mercat. Mentre que la gestió de Warren Buffett va aconseguir augmentar el valor comptable en un 5.5%, el mercat va castigar l'acció amb una caiguda del -48.7%. La "molla" es va estirar al màxim. El valor intrínsec pujava, el preu col·lapsava. Això va senyalar una oportunitat de compra generacional.
• La Reacció (1975-1976): En els dos anys següents, el mercat va haver de corregir el seu error. El 1976, l'acció va pujar un 129.3%, "posant-se al dia" amb el valor acumulat.

3. Detecció d'Exuberància

• Any 1998: El preu de mercat va pujar un 52.2%, lleugerament per sobre del creixement del valor en llibres del 48.3%. Encara que sembla positiu, si aquesta tendència es manté per anys sense que el BV ho recolzi, s'entra en terreny perillós.

Aplicació Pràctica i Escenaris d'Inversió

L'inversor intel·ligent utilitza aquest model per respondre: "Estic pagant per creixement real o per aire?"

Pas 1: Construir l'Historial

Pren els últims 10 anys de l'empresa i crea una taula simple amb dues columnes: % canvi de BVPS i % canvi de Preu.

Pas 2: Calcular el Diferencial Acumulat

Si en els últims 5 anys, l'acció ha pujat un 150% acumulat, però el valor comptable només ha crescut un 40%, has de preguntar-te: Hi ha una raó fonamental perquè el múltiple P/B s'hagi triplicat? Si la resposta és no, estàs davant d'una bombolla en el valor.

Pas 3: La Regla del "Catch-Up"

Si trobes una empresa on el BVPS creix consistentment al 15% anual (una màquina de compondre capital), però l'acció ha estat plana (0% creixement) durant 3 anys, és una compra d'alta convicció. Eventualment, el mercat farà el "Catch-Up" (abast) i el preu pujarà violentament per tancar la bretxa.

Crítica Metodològica i Limitacions

Malgrat la seva lògica aclaparadora, aquest model no és universal.

La Irrellevància en "Asset-Light" (Tecnològiques)

Per a empreses com Google, Microsoft o consultories de programari, el Valor Comptable és irrellevant. El seu valor rau en intangibles (codi, marca, xarxa) que no es reflecteixen bé al balanç. Comparar el creixement del preu d'Apple amb el seu valor comptable donaria senyals de venda falses constantment, ja que el seu preu creix pels seus beneficis (EPS), no pels seus actius nets.

L'Impacte de les Recompres (Buybacks)

Quan una empresa recompra accions per sobre del valor comptable, el valor comptable per acció pot disminuir matemàticament, encara que el valor intrínsec augmenti. Això distorsiona la comparació. És vital ajustar el BVPS si l'empresa té un programa agressiu de recompres.

Política de Dividends

Aquest model assumeix que l'empresa reté els guanys per fer créixer el valor en llibres (estil Berkshire). Si una empresa reparteix el 100% dels seus beneficis en dividends, el Valor Comptable no créixerà (es mantindrà pla), però l'acció podria pujar per l'atractiu del rendiment (yield). En empreses d'alts dividends, s'ha d'usar el Total Return (Preu + Dividends) vs. BVPS.

El Veredicte Final: Quan Usar-lo?

El Model de Convergència és el "detector de mentides" definitiu per a:

1. Holdings Financers i Conglomerats: On el capital és el producte principal.
2. Bancs i Asseguradores: On el valor dels actius és líquid i marcat a mercat.
3. Avaluació de la Qualitat de Gestió: Permet veure si el CEO està realment creant valor (augmentant el BV) o si el preu de l'acció només puja per una marea alcista del mercat.

Com demostra la història de 52 anys de Berkshire, el mercat pot estar boig un any, però és un matemàtic implacable al llarg de les dècades. Si el Valor Comptable puja i el preu no, espera. La convergència és inevitable.